Question

9．火车进站关闭发动机做匀减速运动，当滑行x₁=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止．求：
（1）火车关闭发动机时的初速度v₀；
（2）滑行的总时间t；
（3）总位移x．

Answer 1

分析 设初速度为v₀，加速度为a，根据匀减速直线运动的基本公式联立方程即可求解．

解答 解：设初速度为v₀，加速度大小为a，则速度恰好减为初速度的一半的过程中有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$，
$2a{x}_{1}=（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
后一半过程中有：$0-\frac{{v}_{0}}{2}=a{t}_{2}$
带入数据解得：v₀=2m/s，a=-0.05m/s²，t₁=20s
所以总时间为：t=t₁+t₂=40s
总位移为：$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-2{\\;}^{2}}{2×（-0.05）}=40m$
答：（1）火车关闭发动机时的初速度v₀为2m/s；
（2）滑行的总时间t为40s；
（3）总位移x为40m．

点评 该题主要考查了匀加速直线运动的基本公式，难度不大，属于基础题．