如图所示,倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F,此后,物体到达C点时速度为零。通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度,下表给出了部分数据()。求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;
(2) 恒力F的大小;
(3) AC间的距离。
(1) μ = 0.5(2) F=16N (3) SAC = 10.8m
解析:(1)(5分)匀加速过程 a1==6m/s2 (1分)
撤去力后匀减速 a2== —10m/s2 (1分)
由牛顿第二定律得: -(mgsin37°+μmgcos37°)=ma2 (2分)
解得:μ = 0.5 (1分)
(2)(3分) 匀加速过程,由牛顿第二定律得:F- mgsin37°-μmgcos37° = ma1 (2分)
解得:F=16N (1分)
(3) (5分) 设加速时间为t1,减速时间为t2
最大速度:vm = a1 t1 (1分)
在2.2s时的速度为2.0m/s:有2.0 = vm—a2(2.2 — t1) (1分)
又: —vm = a2 t2 (1分)
SAC= (1分)
联立解出:SAC = 10.8m (1分)
(用其它方法解答正确同样给分)
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A、物块A受到6个作用力 | B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上,大小为5N | C、剪断B、C间轻绳后,物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下 | D、剪断A、B间轻绳后,物块A一定沿斜面向上运动 |
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