Question

3．如图，a、b、c三个相同的小球，处在与光滑斜面顶端等高的位置．将小球a水平向右抛出，同时让小球b自由落体、c球沿斜面从顶端由静止开始下滑，则三个小球（　　）

• A． 从开始到落地的过程中运动的时间相等
• B． 从开始到落地的过程中重力做的功相等
• C． b、c两球落地时的动能相等
• D． c球落地时重力的瞬时功率最小

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知a、b的运动时间相等，根据牛顿第二定律求出c球的加速度，结合位移时间公式求出运动的时间，从而比较三者的运动时间．根据下降的高度比较重力做功的大小．根据动能定理比较b、c两球落地的动能大小．根据瞬时功率的公式比较重力瞬时功率的大小．

解答 解：A、a球做平抛运动，b球做自由落体运动，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，a、b的运动时间相等，对c，下滑的加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知c的运动时间与a、b的时间不等，故A错误．
B、重力做功与高度差有关，a、b、c三个球下降的高度相同，则重力做功相等，故B正确．
C、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，可知b、c两球落地的动能相等，故C正确．
D、a、b两球落地时竖直分速度相等，根据P=mgv_y知，a、b两球落地的重力瞬时功率相等，c球落地的速度大小与b球的速度大小相等，但是c球的方向与重力方向有夹角，根据P=mgvcosα知，c球落地时重力的瞬时功率最小．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两种功率的求法．