Question

3．如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动．现让轻杆处于水平位置后无初速释放，重球b向下、轻球a向上产生转动，在杆转至竖直的过程中，下列说法错误的是（　　）

• A． b球的重力势能减少，动能增加
• B． a球的重力势能增加，动能减少
• C． a球和b球的总机械能守恒
• D． 轻杆对a球做正功，对b球做负功，并且对两球做功的绝对值相等

Answer 1

分析 将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，b向下运动速度增大，高度减小，a根据动能和势能的定义可以判断动能势能的变化，根据除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量判断杆对a球做功情况．

解答 解：A、b向下运动速度增大，所以动能增大，高度减小，所以势能减小，故A正确；
B、a向上运动速度增大，高度增大，所以动能和势能都增大，故B错误；
C、a球和b球系统只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D、a的动能和势能都增大，机械能增大，根据除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量，可知，杆对A球做正功，根据系统机械能守恒可知杆对B球做负功，并且对两球做功的绝对值相等，故D正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可．