Question

如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个带电量为q、质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点．把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，θ=37°．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球经过最低点时绳子的拉力大小；
（3）小球经过最低点时小球的加速度．

Answer 1

（1）对全过程运用动能定理得，mglcosθ-Eql（1+sinθ）=0
解得E=

mg

2q

（2）对小球从释放到最低点运用动能定理得，mgl-Eql=

1

2

mv2
解得v=

gl

根据牛顿第二定律得，T-mg=m

v2

l

解得T=2mg
（3）向心加速度a₁=

v2

l

=g
切向加速度a₂=

qE

m

=

1

2

g
根据平行四边形定则知，a=

a12+a22

=

5

2

g．
答：（1）电场强度E的大小为

mg

2q

；
（2）小球经过最低点时绳子的拉力大小为2mg；
（3）小球经过最低点时小球的加速度为

5

2

g．