【题目】用电子加速器能产生高能电子束，电子束焊接是一种应用电子束的加工技术。图甲是电子束加工工件的示意图，电子枪产生热电子后被高压电源加速，经聚焦系统会聚成很细的电子束，打在工件上产生高压力和强能量，对工件进行加工。图乙是电子加速系统，K是与金属板M距离很近的灯丝，电源E1给K加热可以产生初速度不计的热电子，N为金属网，M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M，N之间的电场近似为匀强电场。系统放置在真空环境中，通过控制系统排走工件上的多余电子，保证N与工件之间无电压。正常工作时，若单位时间内从K发出的电子数为n，经M、N之间的电场加速后大多数电子从金属网N的小孔射出，少数电子打到金属网丝上被吸收，从而形成回路电流，电流表的示数稳定为I，。已知电子的质量为m、电量为e，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用。
（1）求单位时间内被放金属网N吸收的电子数n
（2）若金属网N吸收电子的动能全部转化为内能，试证明其发热功率P=IU
（3）a.电子在聚焦时运动方向改变很小，可认为垂直打到工件上时的速度与从N中射出时的速度相同，并假设电子打在工件上被工件全都吸收不反弹，求电子束打到工件表面时对工件的作用力大小；并说明为增大这个作用力，可采取的合理可行的措施（至少说出二种方法）
b.已如MN两板间的距离为d,设在两板之间与M相距x到x+△x的空间内(△x足够小)电子数为△N，求
与x的关系式。
【答案】(1)
(2)
，
得：P=UI (3) a.
，增加n或U；b.
【解析】（1）
，得
；
（2）根据动能定理Ue=
，△t时间内，电子总动能为E总=NEk=
△tUe=UI△t，全部转化为内能，
故发热功率
；
（3）a．根据动能定理Ek=，求得电子速度
，
单位时间内从N中射出的电子数为n-，
则△t时间内打在工件上的电子数为（n-）△t，
根据动量定理（n-）△t mv=F△t，
解得F=（n-）mv=（n-）
=；
为增大作用力F，可增大灯丝的功率，增加单位时间内产生的电子数n；也可以增大加速电压U。
b．设电子从与M板相距x运动到x+△x的时间为t，由于△x 足够小，可以认为该过程内电子速度不变，则
，
，求得
，
t时间内，从与M板相距x运动到x+△x的电子数，△N=nt，
故
；
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【题目】如图所示的电路中，螺线管匝数n=1250匝，横截面积S=2.0×10-3m2．螺线管导线电阻
， 
， 
， 
．在这一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如右图所示的规律变化．求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势E；
（2）闭合s，电路中的电流稳定后，判断流经电阻R1的电流方向并求R1的电功率；
（3）求s断开后，流经R2的电量．
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【题目】如图所示，质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。（g＝10 m/s2)求：
(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，球对杆的作用力的大小与方向?
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【题目】在地面上以大小为vl的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v2。若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g。下列判断正确的是( )
A. 皮球上升的最大高度为
B. 皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为
C. 皮球上升过程经历的时间为
D. 皮球以抛出到落地经历的时间为
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【题目】某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系．
（1）为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功，本实验中小车质量M ________（填“需要”、“不需要”）远大于砂和砂桶的总质量m．
（2）图乙为实验得到的一条清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，sAD=_________cm．已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度 v =_________m/s（保留两位有效数字）．
（3）该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔEk—W关系图像，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线（实线）应该是____________．
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【题目】一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值。在某时刻汽车的速度为20m／s时，加速度为0.50m／S2.（g取10m／s2）求：
(1) 汽车所能达到的最大速度是多大?
(2) 当汽车的速度为10m／s时的加速度是多大?
(3) 若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m／s2，则这一过程能保持多长时间?
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【题目】如右图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外。若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是（ ）
A. 以cd边为轴转动(小于90°)
B. 以ab边为轴转动(小于90°)
C. 以ad边为轴转动(小于60°)
D. 以bc边为轴转动(小于60°)
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【题目】2009年2月11日，一颗美国商业卫星与一颗俄罗斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空790km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为450kg和560kg，若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行．则关于这两颗卫星的描述正确的是( )
A. 这两颗卫星均为地球同步卫星
B. 这两颗卫星的运行速度均大于7.9km/s
C. 这两颗卫星的运行周期是相同的
D. 这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的
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【题目】如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动8.6m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角
，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）AB两点的高度差；
（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数．
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