Question

（2011?长沙县模拟）如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，则下列说法正确的是（　　）

• A．小球落地时动能等于mgH
• B．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
• C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）
• D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1+

  H

  h

  )

Answer 1

分析：取从静止开始释放到落到地面得过程，应用由动能定理求解小球落地时动能．
取整个过程为研究，应用由动能定理求解整个过程中小球克服阻力做的功．

解答：解：A、取从静止开始释放到落到地面得过程，应用由动能定理得
mgH-fH=E_k-0
E_k=mgH-fH，故A错误．
B、研究小球陷入泥中的过程，应用由动能定理得
mgh-w_f=0-E_k   w_f为克服泥土阻力所做的功
w_f=mgh+E_k   故B错误．
C、取整个过程为研究，应用由动能定理
mg（h+H）+w′_f=0-0=0
w′_f=-mg（H+h），所以整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h），故C正确．
D、克服泥土阻力所做的功w_f=mgh+E_k=mg（H+h）-fH
所以小球在泥土中受到的平均阻力f′=

(mg-f)H

h

+mg．故D错误，
故选C．

点评：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．