Question

12．将一物体从斜面的顶端水平抛出后，又落在斜面上．若第一次抛出时的速度是v₀，第二次抛出时的速度是2v₀，则物体两次运动的水平位移之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 1：5

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动时间的表达式，从而得出水平位移的表达式，求出水平位移之比．

解答 解：设斜面的倾角为θ，则tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，则水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
因为初速度之比为1：2，则水平位移之比为1：4．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．