Question

19．如图所示，在大气压强为76cmHg，温度为27℃时，容器中活塞C左方A封闭有3L空气，活塞C右方B封闭有6L空气，设活塞不漏气，不传热，与器壁无摩擦．曲管压强计中两侧水银面高度差为76cmHg，且容积变化不计．若仅把A中空气加热到127℃，当活塞重新平衡后，A、B两部分的体积各是多少？

Answer 1

分析 以AB中的封闭的气体为研究对象，分别找出AB气体的状态参量，根据理想气体的状态方程计算即可．

解答 解：设A的温度升高后，体积增大△V，则B气体的体积减小△V，对A中气体$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$得：
$\frac{152×3}{300}=\frac{{P}_{A}′（3+△V）}{400}$…①
对B中气体：P_BV_B=P_B′V_B′得：
152×6=P_B′（6-△V）…②
由活塞平衡知：P_A′=P_B′…③
联立①②③解得：△V=0.6L
所以：V_A′=3.6L；
V_B′=5.4L
答：活塞重新平衡后，A、B两部分的体积分别是3.6L和5.4L．

点评 对于两部分气体相连的题目类型来说，找到两部分的气体间的关系是解决问题的关键，在本题中，AB两部分气体的压强是相等的．