Question

10．如图所示，从O点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落到水平地面上的A、B两点．已知O′点是O点在地面上的投影不，O′A：AB=1：3．考虑空气阻力，则两小球 （　　）

• A． 下落时间之比为1：3
• B． 抛出时速度大小之比为1：4
• C． 落地速度大小之比为1：4
• D． 落地速度与水平地面夹角的正切值之比为3：1

Answer 1

分析 两小球都做平抛运动，下落高度相同，故下落时间相同，由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系．根据速度的合成求落地时速度关系．结合数学知识求落地速度与水平地面夹角的正切值之比．

解答 解：A、两球均做平抛运动，下落高度相同，则下落的时间相同，故A错误．
B、根据x=v₀t知，t相等，则抛出时速度大小之比等于水平位移之比，为1：4，故B正确．
C、落地时速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，v与v₀不是正比，所以落地速度大小之比不是1：4，故C错误．
D、落地速度与水平地面夹角的正切值 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相等，tanα与v₀成反比，所以落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4：1，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．