Question

【题目】如图所示，有A、B、C三个物块，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A与物块B，物块B的下面通过轻绳与物块C连接，物体B和C的质量均为m，物块A的质量为3m，物块A锁定在光滑的斜面上的P点（P点离滑轮足够远），斜面倾角为θ=300，轻绳始终平行于斜面。物块B与物块C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L。解除对物体A的锁定，物块开始运动．设物块A可视为质点，物块B与物块C落地后不反弹，重力加速度大小为g. 求：

（1）A刚上升时的加速度；

（2）A上升过程的最大速度；

（3）A能上升的最高位置离P点的距离。

Answer 1

【答案】（1）g/5；（2）；（3）；

【解析】(1)解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T，由牛顿第二定律得

对A：T－3mgsinθ＝3ma

对B、C：(m＋m)g－T’＝(m＋m)a

联立解得

(2)当物块C刚着地时，A的速度最大．从A刚开始上升到C刚着地的过程，

由机械能守恒定律得:

解得

(3)设C落地后A沿斜面继续上升d时速度为零，此时B下降d未接触地面，A和B组成的系统满足械能守恒定律得:

联立解得

由于，B不会触地，

所以A能上升的最高位置离P点的距离