Question

如图所示，一个绝缘粗糙平台OABC，AB长L=2m，OA高h=1m．以O点为原点建立坐标系Oxy，y轴左侧空间存在方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E=10

2

N/C的匀强电场；平台的右侧存在一坡面，坡面的抛物线方程为y=

5

64

x²．在平台左侧B处有一个质量为m=0.2kg、电荷量为q=+0.1C的物块，物块与桌面的动摩擦因数μ=0.2．在电场力作用下，物块开始向右运动，从A点水平飞出，最后落在坡面上．（g=10m/s²）．求：
（1）物块从A点水平飞出的速度；
（2）物块落到坡面上的动能．

Answer 1

分析：（1）对带电物块受力分析，根据动能定理求解物块从A点水平飞出的速度；
（2）物块离开A点后做平抛运动，运用平抛运动的规律和数学知识结合求解物块落在坡面上的速度，从而得到动能．

解答：解：（1）对带电物块受力分析如图，物块从B运动到A的过程中，根据动能定理得：
  qEcos45°?L-μ（mg-qEsin45°）L=

1

2

m

v

2 A

则得，v_A=

2[qEcos45°-μ(mg-qEsin45°)]L m

代入数据解得，v_A=4m/s      
（2）物块从A点平抛运动，则得：
  h-y=

1

2

gt2
  x=v_At           
又 y=

5

64

x²
解得，t=0.4s
又v_y=gt=4m/s            
物块落在坡面上的速度 v=

v 2 A + v 2 y

=

42+42

=4

2

m/s
则得：E_k=

1

2

mv2=

1

2

×0.2×(4

2

)2J=3.2J
答：（1）物块从A点水平飞出的速度是4m/s；（2）物块落到坡面上的动能是3.2J．

点评：本题首先要分析清楚物块的运动情况，再根据相应的规律求解，关键要运用数学知识和平抛运动规律结合求出平抛运动的时间．