Question

示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640V，偏转极板长Ｌ=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。
（1）偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离Ｓ=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？

Answer 1

（1）设电子电量大小e，质量为m，进入偏转电场初速度v₀ ， 根据动能定理，有 eU₁= …… ①（2分） 电子在偏转电场的飞行时间t₁=L / v₀ …… ② 电子在偏转电场的加速度a== …… ③ 要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出。电子在偏转电场中的侧移距离为 ……（2分） 则有： =at₁²……④ 由①②③④得：偏转电压U₂ =……⑤（2分） 代入数据解得U₂=205V（2分）（2）设电子离开电场后侧移距离为y₁，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离 y=+y₁……⑥（2分） 由于电子离开偏转电场的侧向速度v_y = ……⑦（2分） 电子离开偏转电场后的侧向位移y₂=v_y L/v₀……⑧（2分） 由⑥⑦⑧得电子最大偏转距离y=+……⑨（2分）代入数据解得y=0.055m（2分）