Question

12．某同学设计了如图1所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C表示个数可调的钩码，A的左端与打点计时器的纸带（未画出）相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量（m+m′=m_总）保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，重复测量，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，A、B始终保持相对静止．

（1）实验中除火花计时器、纸带、若干个质量均为50克的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细绳外、为了完成本实验，还应有BE
A．秒表   B．毫米刻度尺    C．天平    D.6V交流电源     E.220V交流电源
（2）实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，现从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，测得各计数点到O点的距离分别为OA=1.50cm，OB=3.90cm，OC=7.22cm，OD=11.45cm，OE=16.58cm，OF=22.63cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打C点时滑块的速度v=0.38m/s，此次实验滑块的加速度a=0.91m/s²；（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ0.30（保留两位有效数字，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）需要交流电源和长度的测量工具；
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用△x=at²求解加速度；
（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为-μg，可解得动摩擦因数．

解答 解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误．
B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确．
C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误．
DE、电火花打点计时器要用到220V交流电源，故D错误，E正确．
故选：BE；
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：
v_C=$\frac{OD-OB}{2T}$=$\frac{0.1145-0.039}{2×0.1}$m/s=0.38m/s
由△x=at²可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{CF-OC}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.2263-0.0722-0.0722}{0．{3}^{2}}$=0.91m/s²
（3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：
a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+{m}_{0}}$=$\frac{mg（1+μ）}{M+{m}_{0}}$-μg
所以，a-m图象中，纵轴的截距为-μg，故-μg=-3，μ=0.30
故答案为：（1）BE； （2）0.38；0.91；（3）0.30（0.28-0.32）．

点评 熟悉纸带的处理方法，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义．