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    10．2016年3月26日开始举行的土库曼斯坦大规模军事演习中，中国制造的FD-2000防空导弹（红旗9防空导弹出口型）和KS-1A（红旗12防空导弹出口型）多次亮相演习现场，并且进行实弹打靶，展示了我国先进的导弹技术．导弹从发射到目标如果不制导的情况下是抛物线运行轨迹，很容易被计算拦截，而导弹末端机动（其实就是末端制导；当然还有中端制导）技术就是在导弹攻击目标期间（下落）由控制中心、卫星或者导弹自带的计算机发出指令，使导弹突然加速，S形机动；假设导弹的质量为m，在竖直面进行如图示的S形机动，最高点和最低点轨迹均可认为是半径为r的圆弧，导弹的飞行速率为v，重力加速度为g．
    （1）导弹飞行至最低点时，必须下喷气，对其产生向上的推动力，求该力大小？
    （2）讨论：在最高点时，导弹完成规定动作，对喷气产生的推力有何要求？

    分析 （1）最低点时，由导弹产生的推力和重力的合力提供向心力结合牛顿第二定律即可求出；
    （2）在最高点，要结合最高点的速度和导弹需要的向心力分析推力的大小和方向．

    解答 解：（1）最低点时，推力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
    $F-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$
    所以：F=$mg+\frac{m{v}^{2}}{r}$
    （2）在最高点，推力和重力的合力提供向心力，若导弹的速度比较大，大于$\sqrt{gr}$，则导弹的推力的方向向下，根据牛顿第二定律得：
    $F+mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$
    所以得：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}-mg$
    若导弹的速度比较小，小于$\sqrt{gr}$，则导弹的推力的方向向上，根据牛顿第二定律得：
    $mg-F=\frac{m{v}^{2}}{r}$
    所以：F=$mg-\frac{m{v}^{2}}{r}$
    答：（1）导弹飞行至最低点时，必须下喷气，对其产生向上的推动力，该力大小是$mg+\frac{m{v}^{2}}{r}$．
    （2）在最高点时，导弹完成规定动作，对喷气产生的推力要求为：
    ①若导弹的速度比较大，大于$\sqrt{gr}$，则导弹的推力的方向向下，推力的大小为$\frac{m{v}^{2}}{r}-mg$；
    ②若导弹的速度比较小，小于$\sqrt{gr}$，则导弹的推力的方向向上，推力的大小为$mg-\frac{m{v}^{2}}{r}$．

    点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，在解答的过程中要注意第二问有两种可能的情况，考虑一定要全面．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．一颗人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，它运动的半径是r，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
    （1）卫星绕地球运动的速度大小是多少？
    （2）卫星绕地球运动的周期是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．下面有关物理学方法的说法中，不正确的是（　　）
    A．根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
    B．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
    C．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法
    D．力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量法

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．关于振幅的各种说法中，正确的是（　　）
    A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
    B．位移是矢量，振幅是标量，经过$\frac{1}{4}$振子位移的大小等于振幅
    C．振幅等于振子运动轨迹的长度
    D．振幅越大，表示振动越强，振动能量越大，周期越长

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，一轻绳跨过定滑轮，两端分别拴着质量为M1=m，M2=2m的物块，M2静止在地面上，现将M1举高H自由释放，绳子拉紧时二者的速度相等，整个过程中M1都不着地，不计空气阻力．求：
    （1）绳子绷紧过程中，绳对M2物块的冲量I大小（紧绷时间极短，重力冲量可忽略不计）
    （2）M2物块落回地面前，M2离地面的最大高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g=10m/s2．求：
    （1）小球的电性；
    （2）细线能承受的最大拉力；
    （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，现对质量为m的小球施加一拉力F，使小球在A点处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ，则所需要的最小拉力等于（　　）
    A．mgsin θB．mgcos θC．mgtan θD．mgcot θ

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，倾角为θ=37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．（小球和滑块均视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
    求：（1）小球从O到P的时间t；
    （2）抛出点O离斜面底端的高度h；
    （3）滑块与斜面间的动摩擦因素μ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．下列说法中正确的是（　　）
    A．通常用的干电池的电动势约为 1.5 V，铅蓄电池的电动势约为2 V
    B．家用照明电是220V的直流电
    C．电饭锅通电以后能把生米煮成熟饭，说明电流具有热效应
    D．在电流一定时，电阻越小，相同时间内发热越多

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