Question

15．边长为L的正方形金属框以初速度v₀穿过方向如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（d＞L），金属框从进入磁场到完全穿出磁场整个过程只受安培力作用，则金属框进入磁场过程和从磁场另外一侧穿出过程相比较，说法正确的（　　）

• A． 两过程中a点的电势均高于 b点电势
• B． 两过程中速度变化量相同
• C． 两过程中产生的热量相同
• D． 两过程所用的时间相同

Answer 1

分析 根据右手定则判断出感应电流的方向，从而确定电势的高低；根据动量定理，结合微分思想得出动量的变化量，从而判断速度变化量的关系；根据平均安培力大小，结合安培力做功比较产生的热量．根据平均速度的大小比较运动的时间．

解答 解：A、根据右手定则知，金属框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，ab边相当于电源，a相当于电源的正极，则a点的电势高于b点；金属框出磁场时，感应电流的方向为顺时针方向，cd边相当于电源，则a点的电势高于b点，故A正确．
B、根据动量定理，采用微分思想得，$∑\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}△t=△P$，即$\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}=△P$，可知进入磁场和出磁场过程中，动量的变化量相等，则速度变化量相等，故B正确．
C、进入磁场和出磁场速度过程中平均安培力大小不等，则安培力做功不等，根据功能关系得，两过程产生的热量不等，故C错误．
D、进入磁场和出磁场线框均做变减速运动，进入磁场的平均速度大于出磁场的平均速度，则进入磁场的时间小于出磁场的时间，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查分析线框的受力情况和运动情况的能力，关键是分析安培力，来判断线框的运动情况．对于产生热量，往往根据能量转化和守恒定律分析．