Question

两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10^-6 kg的带电粒子,以v₀=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示.A、B两板间距为d=4 cm,板长L=10 cm.

(1)当A、B间的电压为U_AB=1 000 V时,粒子恰好不偏转,沿图中直线射出电场,求该粒子的电荷量和电性.

(2)令B板接地,欲使该粒子射出偏转电场,求A板所加电势的范围.(g取10 m/s²)

Answer 1

(1)2×10^-9 C    负电

(2)600 V＜φ_A＜2 600 V

解析：(1)当U_AB=1 000 V时,重力跟电场力平衡,粒子沿初速度v₀方向做匀速直线运动,故有: q=mg

所以,q== C=2×10^-9 C

因为重力方向竖直向下,电场力方向竖直向上,而U_AB＞0,场强方向竖直向下,所以粒子带负电.

(2)当qE＞mg时,带电粒子将向上偏,从右上边缘的M点飞出,设此时A板电势φ_A=U₁,因为φ_B=0,所以U_AB=U₁.

粒子在水平方向做匀速直线运动,速度v_x=v₀;在竖直方向,粒子做匀加速直线运动,加速度a=-g,侧移y=,所以有d=at².

将a=-g及t=代入上式得:

U₁==2 600 V

当qE＜mg时，带电粒子向下偏转,其加速度a′=g-,同理可解得U₂=600 V.

综上所述,A板所加电势范围应为:600 V＜φ_A＜2 600 V.