精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同。 

(1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;

(2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N1

 

【答案】

(1)设某速度为的粒子从A点入射后到达AC上的G点,因与AC成450角,其对应圆心角为900,即恰好经过四分之一圆周,故到达G点时速度仍为,方向沿Y轴正向.--------------------------------------------------------------------------- ---(2分)

   粒子在电场中沿Y轴正向加速运动,设G点坐标为G(x,y),刚好穿出电场时坐标为(x,),粒子穿出电场时速度为,在电场中运动的过程中,由动能定理得:

-------------------------------------------- (2分)

         

-------------------------------------------- (2分)

代入数据解得

可见粒子穿出电场时速度大小与x无关。---------(2分) 

,由

代入数据得:------------------- (1分)

由数学知识可知,k点坐标为k(-0.2m,-0.225m),故从A点射出的所有粒子均从AK之间以20m/s的速度沿Y轴正向射出电场,在到达X轴之前粒子作匀速直线运动,故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为20m/s的速度沿Y轴正向。----------------------- (1分)

   (2)因为,故离子束射入时,离子束宽度刚好与2相等,设粒子在中运动轨道半径为

,解得=---------------(1分)

考察从任一点J进入的粒子,设从H穿出磁场,四边形为菱形,又因为 水平,而,故H应与F重合,即所有粒子经过后全部从F点离开进入磁场。对趋于的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Y轴负向;对趋于0的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Y轴正向,即进入的所有粒子速度与Y轴正向夹角在0~1800之间------------(4分)

由于=,所以

由几何关系知:无限靠近Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示,最终打在PQ板的右侧;--- ------------------(1分)

与Y轴负向成600角的粒子刚好经过P点到达Q点;---------(1分)

因此与Y轴正向在0~1200之间从F点射出的粒子要么打在PQ板的左侧,要么打不到板上而穿越Y轴离开。由于是“大量”粒子,忽略打在P或Q的临界情况,所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数

-------------------------------------- (3分)

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2
求:(1)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.
(2)小球到达N点的速度v2的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直平面的xoy坐标系中,oy竖直向上,ox水平.该平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出,初速度为V0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形)求:
(1)小球在M点的速度V1
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N
(3)小球到达N点的速度V2的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C(-R,0)、D(0,R) 两点,圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合,右边界交x轴于G点,一带正电的粒子A(重力不计)电荷量为q、质量为m,以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场,经磁场偏转恰好从精英家教网D点进入电场,最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求:
(1)OG之间的距离;
(2)该匀强电场的电场强度E;
(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′,从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A′再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

 (2013·合肥模拟)(15分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10 m/s2)求:

(1)小球在M点的速度v1;

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10 m/s2)求:

 (1)小球在M点的速度v1

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N

(3)小球到达N点的速度v2的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案