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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
    （1）质子射入磁场时的速度大小；
    （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
    （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标．
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    （1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=m
    v2
    r
    ，①
    可得v=
    eBr
    m
    ②
    （2）质子沿x轴正向射入磁场后经
    1
    4
    圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=
    1
    4
    T=
    πm
    2eB
    ，③
    进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有t2=
    2r
    a
    =
    2mr
    eE
    ④
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    所求时间为t=t1+t2=
    πm
    2eB
    +
    2mr
    eE
    ⑤
    （3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示．
    P点距y轴的距离x1=r+r?sin30°=1.5r⑥
    因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为  t2=
    3rm
    eE
    ⑦
    质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，
    因此有y=vt2=Br
    3er
    mE
    ⑧
    质子到达y轴的位置坐标为y=r+y′=r+Br
    3er
    mE
    ⑨
    答：
    （1）质子射入磁场时的速度大小是
    eBr
    m
    ；
    （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间为
    πm
    2eB
    +
    2mr
    eE
    ；
    （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标是r+Br
    3er
    mE
    ．
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    		2
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    （1）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；
    （2）沿与x轴正方向成60°角射入磁场的质子到达x轴时的位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，真空中有以O1为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场．从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m．求：
    （1）质子射入磁场时的速度大小；
    （2）速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；
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