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    （13分）如图所示、相互垂直，将空间分成两个区域，．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于，大小为的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为、电量为的粒子以不同的速率（速率范围0~）自点垂直于射入区域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ．已知间距为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：

    （1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；

    （2）为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；

    （3）分界线上，有粒子通过的区域的长度．

     

    (1) (2) ,方向垂直于纸面向里 (3)

    【解析】

    试题分析：（1）速度为v0的粒子轨迹半径为d，则由得（3分）

    （2）由于粒子匀速直线运动，则，得（3分）

    由左手定则知磁场方向垂直于纸面向里 (1分)

    （3）速度为v0从A处飞过OP，速度最小的且能飞过OP的粒子的轨迹与OP相切与B点，设这种粒子的轨迹半径为r2，则：

    由几何关系可得，

    又，所以 （6分）

    考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律、左手定则.

     

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    (1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．

    (2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.

     

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    (3)以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图像(至少画出1.5个周期)

     

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