Question

6．如图所示是某物体运动全过程的速度-时间图象．以a₁和a₂表示物体在加速过程和减速过程中的加速度，以x表示物体运动的总位移，则x、a₁和a₂的值为（　　）

• A． 30 m，1.5 m/s²，-1 m/s²
• B． 60 m，3 m/s²，-2 m/s²
• C． 15 m，0.75 m/s²，-0.5 m/s²
• D． 100 m，5 m/s²，-3 m/s²

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：速度图象与坐标轴围成面积代表位移，则得物体运动的总位移为：
x=$\frac{1}{2}$×10×6=30m
根据速度图象的斜率表示加速度得加速过程加速度为：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²，
减速过程加速度为：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{10-4}$=-1m/s²，故选项A正确，选项BCD错误．
故选：A

点评 对于速度-时间图象问题，关键要抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移．