Question

4．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，所用时间t_AB=t_BC，已知物体在AB段的平均速度大小为2.0m/s，在BC段的平均速度大小为4.0m/s，位移x_BC=2x_AB，那么物体在B点的瞬时速度大小为（　　）

• A． 2.5m/s
• B． 3.0m/s
• C． 3.5m/s
• D． 4.0m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

解答 解：AB段的平均速度等于AB段中间时刻的瞬时速度${v}_{D}^{\;}=\overline{{v}_{AB}^{\;}}=2.0m/s$
BC段的平均速度等于BC段中间时刻的瞬时速度${v}_{E}^{\;}=\overline{{v}_{BC}^{\;}}=4.0m/s$
因为${t}_{AB}^{\;}={t}_{BC}^{\;}$，所以$\frac{1}{2}{t}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{BC}^{\;}$
B点是DE时间中点，所以${v}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{D}^{\;}+{v}_{E}^{\;}}{2}=\frac{2.0+4.0}{2}m/s=3.0m/s$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键灵活运用匀变速直线运动的推论，运用推论求解会使问题更加简捷，本题也可以运用运动学的基本公式求解较为繁琐．