Question

7．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大（　　）

• A． I₀
• B． $\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$+I₀
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀
• D． $\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 根据交流电有效值的定义可知，让交流电与直流电通过相同的电阻，在相同时间内交流电产生的热量与直流电产生的热量相同，则直流电的数值即为交流电的有效值．根据有效值的定义列式求解．

解答 解：交变电流一个周期内通过电阻R上产生的热量为：Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R•$\frac{T}{2}$+I₀²R•$\frac{T}{2}$；
设交流电的有效值为I，则由交流电有效值的定义可知：Q=I²RT
由以上两式联立得 （$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R•$\frac{T}{2}$+I₀²R•$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；故C正确．
故选：C

点评 本题考查的是根据交变电流有效值的定义计算有关交变电流的有效值．要注意求交流电产生的热量时要用有效值．