Question

如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高度为h₁，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高度为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．若已知地球的半径为R₁、表面重力加速度为g₁；月球的质量为M₂，半径为R₂，引力常量为G，根据以上信息，不可以确定的是（　　）

A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度

B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度

C．“嫦娥一号”绕月球运动的周期

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

A、根据牛顿第二定律得
“嫦娥一号”在远地点A时万有引力等于其合力．

GMm

(R1+h1)2

=ma①
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．

GMm′

R12

=m′g₁   ②
由①②可求得“嫦娥一号”在远地点A时的加速度．
由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定，故A错误，B正确．
C、“嫦娥一号”绕月球运动根据万有引力提供向心力，列出等式

GM2m

(R2+h2)2

=m（R₁+h₂）

4π2

T2

③
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GM2m′

R22

=m′g₂④
由③④可求得“嫦娥一号”绕月球运动的周期和月球表面的重力加速度，故C、D正确．
本题选错误的，故选A．