已知地球半径约为R＝6.4×104 m.地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2.又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．由此估算月球到地心距离为．(月球绕地球公转的周期为30天) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知地球半径约为R＝6.4×10⁴ m，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．由此估算月球到地心距离为________．(月球绕地球公转的周期为30天)

答案：
解析：

　　答案：3.8×10⁸ m

　　思路解析：由万有引力定律和圆周运动的规律：

　　GMm/r²＝m(2π/T)²r　　①

　　在地球表面物体所受重力认为等于万有引力

　　mg＝GMm/R²　　②

　　由②式可得GM＝gR²　　③

　　将③式代入①式中易得到r＝3.8×10⁸ m

　　所以可推算月球到地心的距离为3.8×10⁸ m．

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