某课外科技小组长期进行天文观测.发现某行星周围有众多小卫星.这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀.经查对相关资料.该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动.已知万有引力常量为G．(1)测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1.若忽略其它小卫星对该卫星的影响.求该卫星的运行速度V1(2)在进一步的观测中.发现离行觅很远� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知万有引力常量为G．
（1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R₁，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V₁
（2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R₂，周期为T₂试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m_卫．

分析：研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出该卫星的运行速度．
由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：（1）设离行星最近的一颗卫星的质量为m₁，根据万有引力提供向心力有：

GMm1

m1v

解得：v₁=

（2）由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，
设离行星很远的卫星质量为m₂，根据万有引力提供向心力则有：

G(M+m卫)m2

m2R2?4π2

解得：m_卫=

4π2R

-M
答：（1）该卫星的运行速度是

．
（2）靠近行星周围众多小卫星的总质量是

4π2R

-M

点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

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二极管是一种半导体元件，它的符号为“

”，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流人时电阻比较小，而从负极流入时电阻比较大．
（1）某课外兴趣小组想要描绘某种晶体二极管的伏安特性曲线．因二极管外壳所印的标识模糊，为判断该二极管的正、负极，他们用多用电表电阻挡测二极管的正、反向电阻．其步骤是：将选择开关旋至合适倍率，进行欧姆调零，将黑表笔接触二极管的左端、红表笔接触右端时，指针偏角比较小．然后将红、黑表笔位置对调后再进行测量，指针偏角比较大，由此判断

右

（选填“左”、“右”）端为二极管的正极．
（2）厂家提供的伏安特性曲线如下图，为了验证厂家提供的数据，该小组对加正向电压时的伏安特性曲线进行了描绘，可选用的器材有：
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为了提高测量结果的准确度，电压表应选用

，电流表应选用

（填序号字母）．
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（4）为了保护二极管，正向电流不要超过25mA，请你对本实验的设计或操作提出一条合理的建议：

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．

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某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M.现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为G。

(1)测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R₁，若忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v₁；

(2)在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R₂，周期为T₂，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m_卫．

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