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如图,在直角坐标平面的第Ⅰ象限内有垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B,直线OA是磁场的右边界。在第Ⅱ象限存在电场强度为E的水平向左的匀强电场,y 轴是电场磁场的分界线,曲线OM满足方程x=-ky2(k>0) , 有一电量为-q(q>0),质量为m的粒子(重力不计),在曲线OM上某一点由静止释放,穿过y轴进入磁场中。

(1)、试写出带电粒子穿过y轴时的速度大小与释放点纵坐标的关系式

(2)、若粒子从曲线上任意位置释放,要求粒子穿过磁场区域后,都垂直于x轴射出,求直线OA与x轴的夹角θ的正切值(用题中已知物理量表示)

(3)、若OA与x轴的夹角θ=450,要求粒子从磁场中偏转能回到电场中,求B的大小应满足的条件?

解:(1)设从某点(x,y)释放  

    得:    (每式2分,结果2分,共6分)

(2)     得   (2分)

粒子在磁场中偏转900,由几何关系:r+r tanθ=y     (2分)

由上两式和第(1)问结果综合可得:    (2分)

(3)要使粒子能回到电场中,半径最大的临界情况是粒子在磁场中的运动轨迹与OA相切,设临界状况时半径r1由几何关系:r1+r1=y    (4分)

得:,所以    (3分)

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精英家教网如图所示,在竖直平面直角坐标xOy内有半径为R、圆心在O点、与xOy平面垂直的圆形匀强磁场,右侧有水平放置的两块带电金属板MN、PQ平行正对,极板长度为l1,板间距为d板间存在着方向竖直的匀强电场.一质量为m且电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀强磁场,并沿x轴正向离开圆形匀强磁场,然后从两极板的左端沿中轴线CD射入匀强电场,恰好打在上板边沿N端.
求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(2)两极板间匀强电场的场强大小E;
(3)若该粒子以与y轴正向成θ=30°从A处进入圆形匀强磁场,如图所示,且d=
43
R
,试确定该粒子打在极板上距N端的距离.(用l表示)

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精英家教网如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动.从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场.已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角.求:
(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?怀化二模)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域(图中未画出,粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域),磁场磁感应强度大小B=
mv0qd
,粒子能从坐标为(0,d)的M点沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力.
(1)求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小;
(2)绘出粒子P-M运动的轨迹图,求粒子进入磁场至M点的运动时间;
(3)求矩形匀强磁场区域的最小面积.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示的平面直角坐标中,在y轴左半边,有一磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。在y轴右半边有一对带有等量异种电荷的足够长度的平行极板,对称于x轴水平放置,板间距离为d,两板间电势差为U。有一质量为m带电量为+q的粒子以速度沿y轴负方向垂直射入磁场,如图所示,磁偏转后恰好沿O点水平射入电场,最后落在极板上。粒子的重力忽略不计。

求:(1)粒子速度的大小?(2)粒子抵达极板时的坐标。

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