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    20．如图所示，静止于A处于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O等距各点的电场强度大小相同，方向均沿半径方向指向圆心O．离子在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在Q点．恰好能打在Q点．已知NP间的距离是NQ间距离的2倍，粒子重力不计．
    求：（1）离子的电性
    （2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
    （3）P、Q两点间的电压．

    分析 （1）根据粒子在在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动的特点分析其电性；
    （2）根据动能定理求出粒子进入四分之一圆弧轨道的速度，然后又牛顿第二定律求出电场强度；
    （3）P到Q的过程中粒子做类平抛运动，将运动分解即可．

    解答 解：（1）离子在加速电场中加速，进入静电分析器中受到的电场力提供向心力，所以由图可知离子受到的电场力的方向指向圆心，所以离子带正电．
    （2）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理 qU=$\frac{1}{2}$mv2     ①
    离子在分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿定律：
    qE=$\frac{m{v}^{2}}{R}$②
    由①、②式解得E=$\frac{2U}{R}$
    （3）设NQ之间的距离为d，则PQ之间的距离为2d，偏转电场的强度为E0，PQ之间的电压为UPQ，则：
    d=vt
    $2d=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
    $a=\frac{q{E}_{0}}{m}$
    ${E}_{0}=\frac{{U}_{PQ}}{2d}$
    联立以上各式，并代入数据得：UPQ=16U
    答：（1）离子的电性是正电荷；
    （2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小是$\frac{2U}{R}$；
    （3）P、Q两点间的电压是16U．

    点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．

    练习册系列答案
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    （1）颗粒所带的电性．
    （2）磁场磁感应强度随时间的变化率．（已知重力加速度为g）

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    11．地球和月球的中心距离大约是r=4×108m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．

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    8．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个q=+3×10-6C的检测电荷从电场的无限远处被移动到电场中的A点时，电场力做的功为3.6×10-5J．已知无限远处的电势为O．则检测电荷在A点的电势能EA及电场中A点的电势φA分别为（　　）
    A．EA=-3.6×10-5J，φA=-12VB．EA=3.6×10-5J，φA=12V
    C．EA=3.6×10-5J，φA=-12VD．EA=-3.6×10-5J，φA=12V

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子以一定的初速度沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好没下板的边缘飞出，已知板间的电压为U，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则平行金属板间的距离d=$\sqrt{\frac{qU}{m}}t$，粒子在前$\frac{t}{2}$和后$\frac{t}{2}$时间内电场力做功之比为1：3．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图为一球形空腔导体（不带电），现将一个带正电的小金属球Q放入腔中，当静电平衡时，图中a、b两点的电场强度和电势的关系是（　　）
    A．EA＞EB，φA＞φBB．EA＞EB，φA＜φBC．EA=EB，φA=φBD．EA＜EB，φA＜φB

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，电动势E=12.0V，金属棒ab质量m=0.3kg，平行导轨与水平面互成θ角，θ=30°，两导轨间的宽度L=1.0m，导轨光滑．现加一垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B=1.0T，R为可调电阻，ab棒静止在导轨上，（不计回路中的其它电阻）．
    （1）画出平面受力图；
    （2）求可调电阻的值R1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，直线AA′，BB′，CC′，DD′，EE′是相互平行的等势线，电势分别为-4V，-2V，0，2V，4V，且与直线MN成30°交于A、B、C、D、E，已知AB=BC=CD=DE=2cm，则（　　）
    A．该电场是匀强电场，电场强度方向垂直于AA′，且斜向左上方
    B．该电场是匀强电场，电场强度大小E=2V/m
    C．在纸面内，距C点距离为2cm的所有点中，有两个点的电势为2V
    D．若一个正试探电荷从A点开始运动到E点，则在AB段和CD段克服电场力做的功相等

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    （1）求弹簧的劲度系数；
    （2）若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小．

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