Question

16．两根光滑的细杆AC、BC的端点固定在同一竖直圆周上，A点为圆的最高点，BC为圆的一条直径．现将两个相同的小环从A、B两点同时由静止释放，沿AC运动的时间为t₁，沿BC运动的时间为t₂，则（　　）

• A． t₁＜t₂
• B． t₁=t₂
• C． t₁＞t₂
• D． 无法比较t₁、t₂的大小

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小环下滑的加速度，结合位移时间公式得出表达式，从而比较运动的时间．

解答 解：设AC与竖直方向的夹角为α，BC与竖直方向的夹角为β，
则沿AC下滑的加速度a₁=gcosα，沿BC下滑的加速度a₂=gcosβ，
根据$2Rcosα=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
根据$2R=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{4R}{gcosβ}}$，可知t₁＜t₂，
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．