Question

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动。求：

  

（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；

   （2）ab边进入磁场II后线框A₁所受重力的功率P；

   （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q.

Answer 1

（1）              

    （2）           

（3）       

解析:

（1）由机械守恒：   ①  （3分）

    解得：                      ②   （1分）

    （2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势：

                                     ③ （2分）

    线框中的电流                ④  （2分）

    线框受到的安培力      ⑤  （2分）

    设绳对A₁、A₂的拉力大小为T则：

    对A₁：T+F=Mg                             ⑥  （1分）

    对A₂：T=mg                               ⑦ （1分）

    联立⑤⑥⑦解得：         ⑧（3分）

                   ⑨（1分）

   （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：              ⑩  （3分）