Question

【题目】如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切．有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑．劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1:m=5．求：

（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？（g=10m/s2）

（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2:m应满足什么条件．

Answer 1

【答案】（1）v=1m/s，vA=﹣0.2m/s，（2）

【解析】（1）滑块在滑离A的瞬间，由动量守恒定律得：M1vA+mv=0

由能量守恒定律得：mgh=mv2+M1vA2

已知：M1=5m，解得：v=1m/s，vA=﹣0.2m/s，负号表示速度方向与m方向相反；

（2）滑块与B相互作用过程中动量守恒，

由动量守恒定律得：mv=M2vB+mv′，

由能量守恒定律得： mv2+=mv′2+M2vB2

解得：v′=v

当m＜M2时，v′＜0，当v′≤vA时，m不能再追上A，

即： v≤vA，解得：1＜≤；