Question

13．两个半径均为R、质量都为M的质量分布均匀的铁球紧紧地靠在一起，已知引力常量G，则它们之间的万有引力为$\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据万有引力公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：质量均匀分布的球体的质量中心在球心处，所以两个半径均为R、质量都为M的质量分布均匀的铁球紧紧地靠在一起时，它们之间的万有引力等于两个距离为2R的两个质点之间的万有引力，所以：
F=$\frac{GM•M}{（2R）^{2}}=\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$
故答案为：$\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$

点评 本题考查了万有引力公式及应用的条件，难度不大，代入公式即可．属于基础题．