Question

[物理-选修3-5]
（1）中国第三代核电自主化依托项目--山东海阳核电站一期工程，已于2009年10月正式开工．在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．核反应方程式U+n→Ba+Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为______，a=______．以m_u、m_Ba、m_Kr分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为真空中的光速，则在上述核反应过程中放出的核能△E=______．
（2）如图所示，一质量m₁=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m₂=0.2kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m=0.05kg的子弹以水平速度v=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离．子弹与车相互作用时间很短．g取10m/s²．求：
①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小．
②小物块脱离小车时，小车的速度多大．

Answer 1

【答案】分析：（1）核反应过程中质量数与核电荷数守恒，根据质量数与核电荷数守恒求出X的核电荷数，求出a的大小；求出核反应过程中的质量亏损，然后由质能方程求出释放的能量．
（2）①子弹击中小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度；
②以子弹、小车、小物体组成的系统为研究对象，在小物体脱离小车的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的最终速度．
解答：解：（1）由核电荷数守恒知X的电荷数为0，故X为中子；由质量数守恒知a=3；
由题意知，核反应过程中的质量亏损△m=m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n，
释放的核能△E=△mc²=（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2））①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，
由动量守恒定律得：mv=（m+m₁）v₁，解得v₁=10m/s；
②子弹、小车、小物体组成的系统在小物体在小车上滑动，
直到离开小车的过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得：
（m+m₁）v₁=（m+m₁）v₂+m₂v₃，解得：v₂=8 m/s；
故答案为：（1）中子；3；（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2）①子弹刚刚射入小车时，小车的速度是10m/s．
②小物块脱离小车时，小车的速度是8 m/s．
点评：（1）核反应过程中，质量数与核电荷数守恒；求出核反应的质量亏损，应用质能方程即可求出核反应释放的能量．
（2）在子弹击中小车的过程中动量守恒，但机械能不守恒；应用动量守恒定律解题时要确定研究对象，明确物理过程．