Question

20．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为$\frac{σ}{2{?}_{0}}$，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，?₀为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（　　）

• A． $\frac{Q}{?{\;}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S}$
• B． $\frac{Q}{2{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S}$
• C． $\frac{Q}{2{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{2?{\;}_{0}S}$
• D． $\frac{Q}{{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{2{?}_{0}S}$

Answer 1

分析 由题意可明确两极板单独在极板内部形成的场强大小，根据电场的叠加可明确合场强；
相互作用力可看作极板在对方场强中的受力，即F=Eq．

解答 解：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ=$\frac{Q}{s}$；则单个极板形成的场强E₀=$\frac{σ}{2{?}_{0}}$=$\frac{Q}{2{?}_{0}S}$，两极板间的电场强度为：2×$\frac{σ}{2{?}_{0}}$=$\frac{Q}{{?}_{0}S}$；
两极板间的相互引力F=E₀Q=$\frac{{Q}^{2}}{2{?}_{0}S}$；
故选：D．

点评 虽然无限大极板我们没有学过，但是通过本题给出的信息即可明确本题考查内容为电场的叠加以及电场强度定义公式的应用，要注意掌握信息给予题的解题方法．