Question

4．宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体抛处的初速度为5m/s
• B． 物体落地时的速度为20m/s
• C． 星球表面的重力加速度为8m/s²
• D． 物体受到星球的引力大小为8N

Answer 1

分析 根据甲图，结合h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求得下落的重力加速度，依据乙图，结合斜率的含义，求解水平方向的初速度，
再根据矢量的合成法则，则可求解抛处初速度，结合运动学公式，求解落地的速度，由于物体的质量不知，无法求解物体受到的引力．

解答 解：A、依据乙图，结合斜率的大小，表示水平方向的初速度，则有：v_x=$\frac{15}{3}$=5m/s，而物体从一定高度释放，竖直方向的初速度为零，因此物体的合初速度大小为5m/s，故A正确；
B、根据甲图，结合h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可求得下落的重力加速a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×25}{2．{5}^{2}}$=8m/s²，那么经过2.5s，竖直方向的速度大小为v_y=at=8×2.5=20m/s，
那么物体落地时的速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+2{0}^{2}}$=5$\sqrt{17}$m/s，故B错误，C正确；
D、由于物体的质量不知，因此无法求解物体受到的引力大小，故D错误；
故选：AC．

点评 考查图象的应用，掌握图象的斜率，纵横坐标的含义，注意与运动学公式相结合的运用，同时理解矢量的合成法则．