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4.如图所示,质量为2kg的物体置于固定的、倾角为37°.的斜面底端.用平行于斜面的大小为20N的力F作用于物体,使物体由静止开始沿斜面向上做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,4s后撤去力F,物体滑到斜面顶端时速度刚好为零.求(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,g=10m/s2
(1)斜面与物体间的动摩擦因数;
(2)斜面的长度.

分析 (1)已知物体做匀加速直线运动,已知加速度,分析物体的受力情况,根据牛顿第二定律和摩擦力公式求斜面与物体间的动摩擦因数;
(2)撤去F前,物体做匀加速运动,由位移时间公式求得4s内的位移.并由速度公式求出撤去拉力时的速度,根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,从而根据速度位移公式求出沿斜面上滑的位移,两段位移之和等于斜面的长度.

解答 解:(1)物体在拉力F作用下做匀加速运动的过程.根据牛顿第二定律有:
   F-mgsinθ-f=ma
且 N=mgcosθ
又 f=μN
联立解得 μ=0.25
(2)物体在前4s内通过的位移为 x1=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=16m
物体在4s末的速度为 v=at=2×4=8m/s
撤去F后,物体沿斜面向上作匀减速直线运动,设加速度大小为a′,根据牛顿第二定律有
  mgsinθ+μmgcosθ=ma′
解得 a′=8m/s2
撤去F后物体向上运动的位移为 x2=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{8}^{2}}{2×8}$=4m
则斜面的长度为 L=x1+x2=20m
答:斜面的长度为20m.

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清物体在整个过程中的运动规律,抓住两个过程之间的联系,如前一个过程的末速度是第二个过程的初速度,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

1.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

(1)实验步骤一:在两个拉力F1、F2的共同作用下,将橡皮条的结点拉长到O点;实验步骤二:准备用一个拉力F拉橡皮条.下列说法正确的是AD
A.完成实验步骤一时,两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮条的拉力大
B.完成实验步骤一时,两个拉力的方向应互相垂直
C.完成实验步骤二时,只须使橡皮条的伸长量与步骤一相等
D.完成实验步骤二时,仍须将橡皮条的结点拉到O点
(2)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的F′.
(3)本实验采用的科学方法是B.
A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法.

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2.起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物,则两次起重机对货物的拉力和起重机的功率大小关系是(  )
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12.某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过30km/h,一辆汽车在该路段紧急刹车时,沿水平直线滑行一段距离后停止.交警测得车轮与地面摩擦痕迹长10m,若车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,取g=10m/s2
(1)请你判断该汽车是否超速;
(2)设汽车刹车制动力恒为f,驾驶员反应时间为t,汽车的质量为m,刹车前汽车行驶速度为v,试推导出驾驶员发现情况后紧急刹车时滑行的距离s的表达式.

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19.如图所示,一物块以一定的初速度滑上固定的斜面,关于物块在斜面上的运动,下列情况不可能的是(  )
A.物块减速上滑,滑到某一高度后静止在斜面上
B.物块先减速上滑,再加速下滑,滑到斜面底端时的速度大小和刚滑上斜面时的初速度的大小相等
C.物块先减速上滑,再加速下滑,滑到斜面底端时的速度大小不相等
D.物块先减速上滑,再加速下滑,滑到斜面底端时的速度和初速度相同

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9.如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为m的小滑块,木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出其加速度a,得到如图乙所示的a-F图,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,则下列选项错误的是(  )
A.滑块的质量m=4kgB.木板的质量M=2kg
C.当F=8N时滑块加速度为2m/s2D.滑块与木板间动摩擦因数为0.1

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16.如图所示,两个持量为m1=2kg,m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则(  )
A.弹簧秤的示数是26N
B.弹簧秤的示数是50N
C.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为15m/s2

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13.关于物体的重心,下列说法正确的是(  )
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14.新交规对酒后驾驶加重了处罚力度.酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为酒后驾驶后的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发一情况到采取制动所用的时间.下表中“反应距离”是措驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离:“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).
速度(m/s)反应距离/m制动距离/m
正常酒后正常酒后
157.515.022.530.0
2010.020.036.7x
2512.525.054.266.7
分析上表可知,下列说法正确的是(  )
A.若汽车以20m/s的速度行驶时,表中的x为46.7m
B.驾驶员在酒后反应时间为2s
C.驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2
D.若汽车以25m/s的速度行驶时,发现前方60m处有险情,酒后驾驶能安全停车

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