【题目】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的时间间隔2t内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半,求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比
A. 2∶3B. 5∶7C. 13∶14D. 16∶17
【答案】C
【解析】
设汽车甲在第一段时间时间间隔t末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a。设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有s=s1+s2,s'=s1′+s2′。
由运动学公式得
v=at①
②
s2=v2t+(2a)(2t)2 ③
将①代入③得
s2=6at2,④
由②+④得
s=s1+s2=at2
设乙车在时间t的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。
同样有
v'=(2a)t⑤
s′1=(2a)t2⑥
s′2=v′2t+a(2t)2⑦
将⑤代入⑦得
s2′=6at2⑧
由⑥+⑧得
s'=s1′+s2′=7at2。
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
.
A. 2∶3,与结论不相符,选项A错误;
B. 5∶7,与结论不相符,选项B错误;
C. 13∶14,与结论相符,选项C正确;
D. 16∶17,与结论不相符,选项D错误。
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【题目】如图甲所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除了电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态,规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0~t时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像的是
A. B. C. D.
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【题目】如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上,圆弧轨道C端的切线水平.已知长木板的质量M=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10 m/s2.求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板.
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【题目】2019年4月20日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第44颗北斗导航卫星,拉开了今年北斗全球高密度组网的序幕.北斗系统主要由轨道半径约为7R(R为地球半径)的同步轨道卫星和轨道半径约为4R的中圆轨道卫星组成,设地球质量为M,表面重力加速度为g,万有引力常量为G.则
A. 这两种卫星速度都小于
B. 中圆轨道卫星的运行周期大于24小时
C. 中圆轨道卫星的角速度约为
D. 同步轨道卫星的向心加速度大于g
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【题目】如图所示,A、B两物体相距S = 5 m时,A正以vA = 4m/s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度vB = 10m/s ,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a = 2m/s2,由图示位置开始计时,则A追上B需要的时间是多少?在追上之前,两者之间的最大距离是多少?
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【题目】如图甲所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平,将一个质量为m的小物块(可视为质点)P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点(轨迹如图虚线BC所示),C点相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧靠B点安装一水平传送带(如图乙所示),传送带的右端与B点的距离为.在传送带不发生转动时,将小物块P从A点由静止释放,发现落地点仍然为C点。不计空气阻力,重力加速度为g.试求:
(1)P滑到B点时的速度大小vB:
(2)P与传送带之间的动摩擦因数
(3)当传送带顺时针方向以v=2的速度匀速运转时,从A点由静止释放的小物块P的落地点位置D与O点间的距离x为多大?
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【题目】一质点的位移﹣﹣时间图象为如图所示的一段抛物线,其方程为x=﹣20t2+40t,则有关说法正确的是( )
A.质点做曲线运动
B.质点做加速度先减小后增大的直线运动
C.质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动
D.质点在0~1s内的平均速度大于20m/s
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【题目】两颗靠得较近的天体叫双星,它们以两重心联线上的某点为圆心,做匀速圆周运动,因而不至于因引力作用而吸引在一起,以下关于双星的说法正确的是( )
A. 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的线速度与其质量成正比
C. 它们所受向心力与其质量成反比
D. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
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【题目】“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图。
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___.
(2)本实验采用的科学方法是___.
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D.建立物理模型法
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