Question

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方．某电站输送电压为U=6000V，输送功率为P=500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kWh（即4800度电），试求
?（1）输电效率和输电线的电阻
?（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

分析：（1）根据安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW?h．求解输电线路损耗的功率，从而求得输电效率，
根据输入功率P=UI及P_损=I²r  求解输电线电阻；
（2）分别求出升压变压器和降压变压器原副线圈的电流，根据电流之比等于匝数的倒数比求解．

解答：解：（1）依题意输电电线上的功率损失为
P损=

W损

t

=

4800

24

kw=200kw
则输电效率为η=

p-P损

P

=

500-200

500

=60%
设输电线的电阻是r，由电功率公式可得：
输入功率P=UI
P_损=I²r  
解得r=28.8Ω
（2）2）设升压变压器原、副线圈的匝数比是n₁：n₂，降压变压器原、副线圈的匝数比是n₃：n₄
设升压变压器原、副线圈端的电流分别为I₁、I₂，则由变压器电流与原、副线圈匝数间的关系式可得：

I2

I1

=

n1

n2

P′_损=2%P=1×10⁴（W）
P′_损=I₂²r ⑥
升压变压器原线圈端：P=I₁U₁  
将数据代入可得

n1

n2

=

1

200

U′=

200

U=6000

200

V
答：（1）输电效率和输电线的电阻60%，28.8Ω
?（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电6000

200

V

点评：本题考查功率的计算及输电线路的效率，在功率的计算时，要注意功率公式P=UI、P=I²R及P=

U2

R

的正确使用，如本题中求总功率采用了P=UI，而求输电线上消耗的功率时采用了P=I²R，要注意认真体会其不同点