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如图所示,两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,导轨电阻不计,另外两根与光滑导轨垂直放置且保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m、电阻均为R,若要使cd始终保持静止不动,则ab杆应
向上做匀速直线运动
向上做匀速直线运动
(填ab杆的运动性质),作用于ab杆上的外力大小为F=
2mg
2mg
分析:要使cd始终保持静止不动,cd棒受到的安培力与重力平衡,安培力大小和方向一定,ab杆应匀速直线运动.根据左手定则判断回路中感应电流方向,由右手定则判断ab杆的运动方向.对两个杆整体研究,运用平衡条件求解外力的大小.
解答:解:当ab杆向上或向下运动时,切割磁感线,回路中产生感应电流,cd杆受到安培力,当cd杆所受的安培力与重力平衡时,能保持静止不动,则cd杆所受的安培力方向必须竖直向上,根据左手定则判断可知,回路中感应电流方向为逆时针方向,杆ab中感应电流方向为b到a,由右手定则判断可知,ab杆应向上运动.由于cd杆受到的安培力大小一定,则感应电流和感应电动势应保持不变,所以ab杆应向上做匀速直线运动.
以两杆整体作为研究对象,由平衡条件得到
    外力F=2mg
故答案为:向上做匀速直线运动,2mg.
点评:本题是电磁感应现象中的力平衡问题,关键是安培力的分析和计算.对于外力,也可以采用隔离法研究.
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如图所示,两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨电阻不计,另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m,电阻均为R,若要使cd杆恰好平衡,且静止不动,则ab杆应做
向上的匀速直线
向上的匀速直线
运动,ab杆运动速度大小是
2mgR
B
2
 
L2
2mgR
B
2
 
L2
,需对ab杆所加外力的大小为
2mg
2mg

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(1)该回路中存在感应电流的时间多长?
(2)当金属杆的速度大小为v0/2时,回路中的电流有多大?
(3)若金属杆质量为m,试推导出外力F随时间t变化的关系.

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精英家教网如图所示,两根相距为L的竖直平行光滑金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,导轨电阻不计,另外两根与上述导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m,ab、cd接入闭合电路的电阻均为R,若要cd静止不动,可使ab竖直向
 
运动,且速率为
 
.(ab、cd始终水平)

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