Question

（B）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距离月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月球的半径为1.74×10³km，利用以上数据估算月球的质量约为______kg，月球的第一宇宙速度约为______km/s．

Answer 1

1、根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
得中心天体月球的质量M=

4π2

T2

r3
代入轨道半径r=R+h=1.74×10³+200km=1.94×10⁶m，周期T=127min=127×60s=7620s，引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²可得月球质量
M=7.4×10²²kg
2、月球的第一宇宙速度为近月卫星运行的速度，根据万有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，
得v=

GM R

=

6.67×10-11×7.4×1022 1.74×103

=1.68km/s
故答案为：7.4×10²²；1.68．