Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑、圆弧CD粗糙。一个质量为m的小球自B点的正上方距离为6R的A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达圆弧轨道的最高点D时对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），不计空气阻力．下列说法中正确的是

A. 小球到达B点时的速度大小为

B. 小球到达最低点C点时对轨道的压力大小为15mg

C. 小球从B点运动到D点的过程中，小球克服合外力所做的功为2mgR

D. 小球从C点运动到D点的过程中，克服摩擦力做的功为3mgR

Answer 1

【答案】BD

【解析】A项：根据机械能守恒，，解得，故A错误；

B项：根据机械能守恒，，在C点：，由以上两式解得，故B正确；

C项：小球在D点的速度 ，解得，从B点运动到D点的过程中，应用动能定理，,故C错误；

D项：从C到D应用动能定理：，解得，故D正确。