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15.两列简谐横波的振幅都是10cm,传播速度大小相同,实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则(  )
A.实线波和虚线波的频率之比为3:2
B.在相遇区域会发生干涉现象
C.平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D.平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>10cm
E.从图示时刻起再经过0.25s,平均位置为x=5m处的质点的位移y<0

分析 在均匀介质中两列波的波速相同,由v=λf得:波长与频率成反比,从而得出频率之比.两列波频率时才能发生干涉.某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合,两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍.

解答 解:A、两列波传播速度大小相同.由图可知,实线波的波长 λ1=4m,虚线波的波长 λ2=6m,由v=λf可知,实线波和虚线波的频率之比为 f1:f22:λ1=3:2.故A正确.
B、由于f1≠f2,故两列波在相遇区域不会发生干涉现象.故B错误.
C、两列简谐横波在平衡位置为x=6m处,振动加强,速度是两者之和,所以不可能为零.故C错误;
D、两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的,此刻各自位移都大于5cm,合位移大于10cm,故D正确;
E、从图示时刻起再经过0.25s,实线波在平衡位置为x=5m处于波谷,而虚线波也处于y轴上方,但不在波峰处,所以质点的位移y<0.故E正确;
故选:ADE

点评 解决本题时要抓住在同一介质中传播的同一类波波速相等,知道干涉的条件和波的叠加原理.要知道波形图是反应某时刻各质点的位置,而振动图则是反应某质点在各时刻的位置.

练习册系列答案
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(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为$\frac{(Mh-md)gx}{d}$,动能的增加量可表示为$\frac{(m+M){b}^{2}}{2{t}^{2}}$.若在运动过程中机械能守恒,$\frac{1}{{t}^{2}}$与x的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2(Mh-md)g}{(M+m)d{b}^{2}}x$.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的x与t值.结果如下表所示:
12345
x/(m)0.6000.8001.0001.2001.400
t/(ms)8.227.176.445.855.43
$\frac{1}{{t}^{2}}$/(×104 s-21.481.952.412.923.39
以x为横坐标,$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标,在图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=2.40×104 m-1•s-2(保留三位有效数字).
(3)由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{{t}^{2}}$-x直线的斜率k0,将k和k0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.

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