Question

13．（一）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示，实验主要过程如下：

（1）本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…．所采用的方法是：选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v₁、v₂、v₃、…；
（3）作出W-v草图；
（4）分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v²、W∝v³、W∝$\sqrt{v}$等关系．
以下关于该实验的说法中不正确的是D．
A． 实验时应该先接通电源，后释放小车
B．小车运动中会受到摩擦阻力，因此需要平衡摩擦力．补偿的方法是可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
（二）在该实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，如图乙所示，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是A．
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer 1

分析 （一）小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动，当橡皮条恢复原长时，小车由于惯性继续前进，做匀速运动；
（二）根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答 解：（一）A、实验时应该先接通电源，后释放小车，故A正确．
B、小车运动中会受到阻力，使木板适当倾斜，小车阻力补偿的方法是平衡摩擦力，故B正确．
C、本实验中小车先加速后减速，造成纸带上打出的点，两端密、中间疏，说明摩擦力没有平衡，或没有完全平衡，可能是没有使木板倾斜或倾角太小，故C正确．
D、需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以应选用纸带上均匀部分进行计算，故D错误，本题选错误的，故选D．
（二）根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比，由此可知，甲的分析不正确，乙的分析正确，故选A．
故答案为：（一）D；（二）A．

点评 （1）本题关键是要分析清楚小车的运动，小车先加速和匀速，最后如果橡皮条与小车不能分离，则小车会再减速．
（2）本题关键是写出甲乙图象的一般函数表达式，然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论．