Question

19．从高为H的塔顶，自由落下一物体P，1s后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，并且再过ls落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为（　　）

• A． 3s
• B． 约3.3s
• C． 约3.7s
• D． 约4.3s

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移时间公式求出P从开始下落起下落了45m的过程的时间和此时的速度，进而求出P又下落的距离，Q比P迟运动1s，根据位移时间公式求出Q下落的位移，从而求出Q下落的总高度，再根据位移时间公式即可求解

解答 解：P从开始下落起下落了45m的过程中，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
此时P物体的速度为：v=gt=30m/s
相遇后P运动的位移为：h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt²=30+5=35m
则此时Q运动了t″=2s，B运动的位移为：h″=$\frac{1}{2}$gt″²
所以Q运动的总位移为：x=h′+h″=55m
则Q运动的总时间为：t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}=\sqrt{\frac{2×55}{10}}$=3.3s；
故选：B

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，抓住时间关系和位移关系列式是关键，难度适中