Question

20．如图，质量20kg的物体在F=150N的拉力作用下，沿水平面静止开始作匀加速直线运动．物体与水平面间的动摩擦囚数μ=0.2．拉力F与水平面夹角θ=37°求：
（1）物体受到的摩擦大小
（2）物体加速度的大小
（3）加速10s时的速多大？
（4）此时撇去拉力，物体还能滑行多远？

Answer 1

分析 （1）根据物体竖直方向上平衡求出支持力的大小，结合滑动摩擦力公式求出物体受到的摩擦力大小．
（2）根据牛顿第二定律求出物体加速度的大小．
（3）根据速度时间公式求出10s末的速度．
（4）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合速度位移公式求出还能滑行的距离．

解答 解：（1）根据竖直方向上平衡有：N+Fsin37°=mg，
解得：N=mg-Fsin37°=200-150×0.6N=110N，
则滑动摩擦力为：f=μN=0.2×110N=22N，
（2）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{150×0.8-22}{20}$=4.9m/s²．
（3）10s末的速度为：v=at=4.9×10m/s=49m/s．
（4）撤去拉力后的加速度大小为：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
则物体还能滑行的距离为：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{4{9}^{2}}{2×2}m$=600.25m．
答：（1）物体受到的摩擦大小为22N；
（2）物体加速度的大小为4.9m/s²．
（3）加速10s时的速度为49m/s；
（4）此时撇去拉力，物体还能滑行600.25m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道撤去F前后摩擦力的大小不同．