重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下.打在质量为200 kg的铁块上.要使铁块的温度升高40 ℃以上.气锤至少应落下多少次?[设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度.取g=10 m/s2.铁的比热容c=0.11 cal/] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40 ℃以上，气锤至少应落下多少次？〔设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度，取g=10 m/s²，铁的比热容c=0.11 cal/(g·℃)〕

解析：由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时刻的动能

E_k=mgh=10³×10×2.5 J=2.5×10⁴ J

由动能定理得，气锤撞击铁块所做的功

W=E_k-0=2.5×10⁴ J

使铁块温度升高40 ℃所需的热量

Q=cmΔt=0.11×200×10³×40 cal=3.7×10⁶ J

设气锤应下落n次，才使铁块温度升高40 ℃，则由能的转化与守恒定律得nWη=Q

n==246.6（次）.

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