Question

17．如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为s，厚度不计，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，周围环境温度保持不变．开始活塞被固定在A处，打开固定螺栓K，活塞向下移动，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，B处到汽缸底的距离为2h，大气压强为P₀，重力加速度为g．求：
（1）活塞被固定在A处时，缸内气体的压强；
（2）整个过程中，缸内气体是吸热还是放热，简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）选活塞为研究对象，求出B点的压强，由玻意耳定律求的压强．
（2）由于此过程为等温过程，气体内能不变，根据热力学第一定律列方程解决即可．

解答 解：（1）设活塞停在B点时，活塞受力平衡
P₂s=p₀s+mg
P₂=p₀+$\frac{mg}{s}$
P₁v₁=p₂v₂
P₁=$\frac{2}{3}（{P}_{0}+\frac{mg}{s}）$
（2）气体温度不变，则内能不变，压缩气体，外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知气体放热
答：（1）活塞被固定在A处时，缸内气体的压强为$\frac{2}{3}（{P}_{0}+\frac{mg}{s}）$；
（2）整个过程中，缸内气体是放热

点评 封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化，此外对于热力学第一定律要熟练掌握，明确各个字母的含义．