Question

20．如图甲，某电场的一条电场线与Ox轴重合，电场中x坐标上电势随位置x变化的图象如图乙所示（曲线的斜率为电场强度大小），如果有一电荷在x₂处由静止释放，电荷仅受电场力的作用，则电荷运动到坐标原点的过程中（　　）

• A． 加速度越来越小
• B． 电势能越来越大
• C． 动能先增大后减小
• D． 电场力做功的功率越来越大

Answer 1

分析 根据φ-x图象的切线的斜率大小表示电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的高低，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电荷电势能的变化．

解答 解：A、φ-x图线的切线的斜率大小表示电场强度，由几何知识得知，沿x方向切线的斜率减小，则沿x方向场强减小，根据F=qE，可知沿x方向电荷受到的电场力减小，二电荷运动的方向是向坐标原点，由牛顿第二定律，电荷的加速度越来越大．故A错误．
B、由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向沿x轴正方向；电荷在x₂处由静止释放，电荷仅受电场力的作用，电荷能运动到坐标原点，说明电荷受到的电场力的方向与x的方向相反，所以电荷带负电，在移动过程中，电场力做正功，电荷的电势能越来越小．故B错误；
C、电场力一直做正功，电荷的动能一直增大．故C错误；
D、电荷的速度越来越大，同时电荷受到的电场力越来越大，根据功率的表达式：P=Fv，可以判断出电场力做功的功率越来越大．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要理解φ-t图象的切线的斜率等于场强，由电势的高低判断出电场线的方向，来判断电场力方向做功情况，并确定电势能的变化．