如图所示.游泳池宽度L=15m.左岸边一标杆上装有一A灯.A灯离地高0.5m.在右岸边站立着一人.E点为人眼的位置.E离地高为1.5m.水面离岸边的高度为0.5m.此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合.已知水的折射率为4/3.试求B灯在水面下多深处?? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，游泳池宽度L=15m，左岸边一标杆上装有一A灯，A灯离地高0.5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，E离地高为1.5m，水面离岸边的高度为0.5m，此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为4/3，试求B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）?

根椐光路图可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，设CB=h．
根据几何知识得知：反射点D离A水平距离为：CD=

=5m

则：sinr=

(CA′)2+(

12+52

，sini=

h2+(

h2+52

，
又

sini

sinr

由上可得：h=4.61m
答：B灯在水面下4.61m．

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