[题目]如图所示.光滑水平桌面的长度为.高度为.一小滑块以速度从桌面的左端开始向右运动.在桌面上粘有一段长度未知的薄胶带.滑块与胶带间的动摩擦因数.小滑块滑出后做平抛运动.平抛的水平位移.(1)薄胶带的长度是多少?(2)胶带粘在离桌面最左端多远的地方(即为多少).小滑块滑过桌面用时最短.最短时间是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平桌面的长度为，高度为，一小滑块（可视为质点）以速度从桌面的左端开始向右运动，在桌面上粘有一段长度未知的薄胶带，滑块与胶带间的动摩擦因数，小滑块滑出后做平抛运动，平抛的水平位移。

（1）薄胶带的长度是多少？

（2）胶带粘在离桌面最左端多远的地方（即为多少），小滑块滑过桌面用时最短，最短时间是多少？

【答案】（1）；（2）胶带离桌面左端时用时最短，为。

【解析】

（1）小滑块滑离桌面后做平抛运动，有

解得

滑块在桌面上运动，由动能定理得

联立解得；

（2）不管胶带离桌面左端多远，摩擦力做的功是不变的，小滑块在桌面上的末速度是不变的，小滑块滑过胶带的时间是一定的，所以当胶带离桌面左端距离

时运动时间最短；在通过胶带前匀速直线运动时间

通过胶带匀减速直线运动时间

所以最短时间为

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